阮靜凡

標題:

97高中同等學力測驗數學選擇題

發問:

以下何者最小?(A)2的1/2次方 (B)2的1/3次方(C)5的1/2次方(D)5的1/3次方(E)10的1/3次方正確答案是(B)------------------------以下是我自己寫的(A)2的1/2次方 ->1/4(B)2的1/3次方 ->1/8所以(A)大於(B)(C)5的1/2次方 ->1/25(D)5的1/3次方 ->1/125(E)10的1/3次方... 顯示更多 以下何者最小? (A)2的1/2次方 (B)2的1/3次方 (C)5的1/2次方 (D)5的1/3次方 (E)10的1/3次方 正確答案是(B) ------------------------ 以下是我自己寫的 (A)2的1/2次方 ->1/4 (B)2的1/3次方 ->1/8 所以(A)大於(B) (C)5的1/2次方 ->1/25 (D)5的1/3次方 ->1/125 (E)10的1/3次方 ->1/1000 所以是(C)大於(D)大於(E) 我算出來是(E)最小...請問我哪裡算錯了嗎? 可以麻煩請大大們把我錯誤的觀念糾正一下^^拜託!~謝謝 更新: 意思是: ex 125的負2次方 -> 1/25 125的1/2次方 ->是125開兩次根號 ->等於 5 這樣的意思嗎? 更新 2: 什麼開方開立方?我不懂!! 可以麻煩解釋一下嗎? 非也。 125的負二次方=1/125^2 125的負1次方=1/125 125的1/2次方﹐即125的開方 125的1/3次方﹐即125的開立方 你的非也是說那些不對? 意思是: 125的1/2次方 -> 25 (開方就是根號?) 這樣嗎?

最佳解答:

(A)2的1/2次方 (B)2的1/3次方 (C)5的1/2次方 (D)5的1/3次方 (E)10的1/3次方 把每一個選項都6次方之後，結果最小者原數也最小。 A^6=2^3=8 B^6=2^2=4 C^6=5^3=125 D^6=5^2=25 E^6=10^2=100 4最小，所以選(B) 還有一招， 指數相同時比底數大小，底數相同時比指數大小 5的1/2次方>2的1/2次方>2的1/3次方 10的1/3次方>5的1/3次方>2的1/3次方 其餘四個都比2的1/3次方大，所以2的1/3次方最小。 ------------------------ 以下是我自己寫的 (A)2的1/2次方 ->1/4 (B)2的1/3次方 ->1/8 (C)5的1/2次方 ->1/25 (D)5的1/3次方 ->1/125 (E)10的1/3次方 ->1/1000 顯然你把「n分之一」次方 與 「負n」次方弄混了。 2的(1/3次方)是「2開三次方根」 2的(負3次方)才是「2的三次方取倒數」，等於1/8 其餘類推 這只要多練習指數律就好囉！ 2009-02-17 12:50:31 補充： 125的負2次方 -> 1/25 125的1/2次方 ->是125開兩次根號 ->等於 5 不是的！ 125的負2次方= 1/(125*125)=1/15625，而1/25=5的負2次方。 125的1/2次方是125開二次根號沒錯，但是它等於√125=5√5，不是 5； 5，它是125的1/3次方，同時也是25的1/2次方。

其他解答:

use scientific calculator (A)2^(1/2)=1.4142 / square root of 2 (B)2^(1/3)=1.2599 / cube root of 3 (C)5^(1/2)=2.2361 / square root of 5 (D)5^(1/3)=1.7100 / cube root of 5 (E)10^(1/3)=2.1544 / cube root of 10 so,(C)>(E)>(D)>(A)>(B) # answer is (B) * your calculation is wrong|||||我剛剛回答完 但不小心案到取消 所以就... 我簡潔的說 你的觀念錯誤 最好找身旁會的人交 比較清楚 幾次方是式負值 才會是分之幾 幾次方式分之幾的 會變成 分母是根號外的次方 分子是根號內的次方|||||97高中同等學力測驗數學選擇 是推理 2的1/3次方1/4 (B)2的1/3次方 ->1/8 所以(A)大於(B) 不對。2的1/2次方即「開方2」等於1.414 2的-2次方=1/2^2才是1/4 !! 2009-02-17 15:58:49 補充： 125的負2次方 -> 1/25 125的1/2次方 ->是125開兩次根號 ->等於 5 非也。 125的負二次方=1/125^2 125的負1次方=1/125 125的1/2次方﹐即125的開方 125的1/3次方﹐即125的開立方746FFA66609DA332